Rechnen mit musikalischen Intervallen, Skalen und Stimmungen im historischen Kontext

Das interdisziplinäre Rechenkompendium für musikalische Intervalle stellt das historische Material im aristoxenischen Treppenmodell dar. Aus der diatonischen Struktur des Liniensystems werden die Begriffe Stimmung und Intervallsystem entwickelt. Der systemübergreifende diatonische Algorithmus wird mit Hilfe von Kettendifferenzen formuliert.

Walter Bühler studierte Mathematik und Physik in Tübingen und unterrichtete zuletzt als Studiendirektor auch Informatik an Berliner Gymnasien. Neben und nach der Berufstätigkeit forschte er zur Alten Musik und den musiktheoretischen Positionen von Naturwissenschaftlern der frühen Neuzeit, vor allem zu Leibniz.

Inhalt: Mathematische Modellbildungen in der Musik – Allgemeine Skalen – Aristoxenisches Treppenmodell und pythagoreisches Saitenlängenmodell – Notation im Liniensystem – Diatonische Struktur – Stimmungen – Intervallsysteme – Diatonischer Algorithmus für Intervallsysteme nach Leibniz.